الدرس السادس حجم المخروط الوحدة الثامنة الصف الثااث متوسط

فيديو1

فيديو2

فيديو3

فيديو4

تعريف المخروط

المخروط شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكوّن من:

• قاعدة دائرية

• رأس واحد

• سطح جانبي منحني

---

ثانيًا: عناصر المخروط

• نصف القطر (نق): نصف قطر القاعدة الدائرية

• الارتفاع (ع): المسافة العمودية من مركز القاعدة إلى رأس المخروط

---

ثالثًا: قانون حجم المخروط

📌 حجم المخروط = ⅓ × مساحة القاعدة × الارتفاع

وبما أن مساحة القاعدة دائرة:

$$\text{حجم المخروط} = \frac{1}{3} \pi نق^2 \times ع$$

حيث:

• π ≈ 3.14

• نق = نصف القطر

• ع = الارتفاع

---

رابعًا: مثال محلول

مثال:
مخروط نصف قطر قاعدته 3 سم وارتفاعه 7 سم، أوجد حجمه.

الحل:

$$الحجم = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 3^2 \times 7$$ $$الحجم = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 9 \times 7$$ $$الحجم ≈ 65.94 \text{ سم}^3$$

---

خامسًا: ملاحظة مهمة

🔹 حجم المخروط يساوي ثلث حجم الأسطوانة التي لها نفس القاعدة والارتفاع.

         تأكد من أن الوحدات متشابهة (سم، م، …)

• استخدم π = 3.14 ما لم يُطلب غير ذلك

• لا تنسَ كتابة الوحدة التكعيبية (سم³، م³)