.الدرس الثالث حل المعادلات الانيه من الدرجه الاولى في مجهولين بيانيا الوحدة الثالثة الصف الثالث متوسط

 

فيديو1

✦ الفكرة العامة:

المعادلات الآنية هي معادلتان أو أكثر فيهما نفس المجهولين (عادةً نرمز لهما بالرمزين: س ، ص).
نبحث عن قيمة س وقيمة ص التي تحقق المعادلتين معاً.

---

✦ خطوات الحل البياني:

١- نكتب المعادلتين على الصورة القياسية:

$$أ س + ب ص + ج = ٠$$

٢- نحدد لكل معادلة قيمتين على الأقل لـ س و ص (باختيار قيم س وحساب ص، أو العكس).

٣- نمثل كل معادلة بخط مستقيم على المستوى الإحداثي.

٤- نقطة تقاطع المستقيمين هي حل المعادلتين معاً.

---

✦ مثال تطبيقي:

حل المعادلتين بيانياً:

$$س + ص = ٥$$ $$س - ص = ١$$

• من المعادلة الأولى (س + ص = ٥):

  • إذا س = ٠ → ص = ٥

  • إذا س = ٥ → ص = ٠
    إذن النقاط (٠ ، ٥) و (٥ ، ٠) على المستقيم.

• من المعادلة الثانية (س - ص = ١):

  • إذا س = ١ → ص = ٠

  • إذا س = ٣ → ص = ٢
    إذن النقاط (١ ، ٠) و (٣ ، ٢) على المستقيم.

• نرسم المستقيمين.

• نقطة تقاطعهما هي (٣ ، ٢).

إذن الحل هو: س = ٣ ، ص = ٢.

---

✦ النتيجة:

لحل أي نظام من معادلتين خطيتين في مجهولين بيانياً:

• نرسم كل معادلة على شكل خط مستقيم.

• نقطة التقاطع تمثل الحل المشترك.