الدرس الخامس حجم الاسطوانة الوحدة الثامنة الصف الثالث متوسط

 

فيديو1

فيديو2

فيديو3

فيديو4

فيديو5

أولًا: شرح درس حجم الأسطوانة

🔹 ما هي الأسطوانة؟

الأسطوانة شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكوّن من:

• قاعدتين دائريتين متطابقتين (علوية وسفلية)

• سطح جانبي منحني

• أمثلة من الحياة اليومية: علبة العصير، علبة الحليب، الأسطوانة الغازية.

---

🔹 عناصر الأسطوانة

• نصف القطر (نق): المسافة من مركز الدائرة إلى محيطها

• الارتفاع (ع): المسافة العمودية بين القاعدتين

---

🔹 قانون حجم الأسطوانة

حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع

وبما أن القاعدة دائرة:
مساحة الدائرة = π × نق²

إذن:

$$\text{حجم الأسطوانة} = \pi \times نق^2 \times ع$$

حيث:

• π ≈ 3.14

• نق = نصف القطر

• ع = الارتفاع

---

🔹 مثال محلول

إذا كان:

• نصف القطر = 5 سم

• الارتفاع = 10 سم

الحل:

$$الحجم = 3.14 \times 5^2 \times 10$$ $$الحجم = 3.14 \times 25 \times 10 = 785 \text{ سم}^3$$

---

🔹 ملاحظات مهمة للطلاب

• تأكد أن الوحدات متشابهة (سم، م، …)

• الحجم يكون دائمًا بوحدات مكعبة (سم³، م³)

• إذا أعطيك القطر، اقسمه على 2 لإيجاد نصف القطر