الدرس السابع المعدل الثابت للتغير الوحدة الثانية الصف الثاني متوسط

فيديو1

فيديو 2

فيديو3

مقدمة

في حياتنا اليومية نواجه مواقف كثيرة تتغير فيها الكميات مع مرور الزمن أو مع زيادة كمية أخرى. على سبيل المثال: سرعة السيارة، تكلفة شراء عدة منتجات، أو حتى استهلاك الكهرباء. في مثل هذه الحالات نحتاج لفهم العلاقة بين هذه المتغيرات، وهنا يأتي دور المعدل الثابت للتغير.

ما هو المعدل الثابت للتغير؟

المعدل الثابت للتغير هو نسبة التغير في كمية ما إلى التغير في كمية أخرى بشكل ثابت ومنتظم. إذا كان هذا المعدل لا يتغير، فهذا يعني أن العلاقة بين الكميتين علاقة خطية.

يُحسب باستخدام القانون:

$$المعدل الثابت للتغير = \frac{التغير في (ص)}{التغير في (س)}$$

أمثلة حياتية

• السرعة: إذا قطعت سيارة 160 كم خلال ساعتين، فإن المعدل الثابت للتغير هو 80 كم لكل ساعة.

• التسوق: إذا كان سعر الكيلوغرام الواحد من التفاح 5 ريالات، فإن 3 كيلوغرامات تكلف 15 ريالًا. هنا المعدل الثابت للتغير = 5 ريالات لكل كيلوغرام.

خصائص المعدل الثابت للتغير

1. يظهر في التمثيل البياني على شكل ميل مستقيم.

2. إذا اختلف المعدل من فترة لأخرى فهذا يعني أن العلاقة ليست خطية.

3. يمكن تمثيله بطرق مختلفة: بالكلمات، بالجداول، بالرسوم البيانية أو بالمعادلات.

أهمية تعلمه

• يساعد الطلاب على فهم العلاقات الرياضية بشكل أعمق.

• يربط بين الرياضيات والتطبيقات الواقعية.

• يؤهل لفهم موضوعات قادمة مثل: الميل في المستقيمات والمعادلات الخطية.

خلاصة

المعدل الثابت للتغير أداة مهمة لقياس العلاقة بين متغيرين يتغيران معًا. وهو أساس لفهم الكثير من المفاهيم الرياضية والفيزيائية، كما أنه يربط بين الدراسة والواقع العملي.

---

✍️ إعداد: [اسمك أو اسم المدونة]
📅 الصف الثاني متوسط – الوحدة الثانية – الدرس السابع