الدرس الرابع العلاقة بين المقدار الجبري (س-ص) والمقدار الجبري (ص-س الوحدة الخامسة الصف الثالث م

 

أولاً: ما العلاقة بين (س – ص) و (ص – س)؟

المقداران:

$$س - ص \quad \text{و} \quad ص - س$$

هما متشابهان في الأرقام والمتغيرات، لكن يختلفان في الإشارة فقط.

والعلاقة الأساسية بينهما هي:

$$ص - س = - (س - ص)$$

أي أن المقدار الثاني هو عكس الأول تماماً (يعني ناتجه سالب الناتج الأول).

---

⭐ ثانياً: لماذا؟ (الشرح بطريقة بسيطة)

إذا بدّلنا ترتيب الحدود في الطرح، فإن الإشارة تتغيّر.

مثلاً:
لو عندك 5 – 2 = 3
لكن 2 – 5 = –3

لاحظ أن:
2 – 5 = -(5 – 2)

وهذا ينطبق على المتغيرات أيضاً.

---

⭐ ثالثاً: مثال توضيحي

مثال 1
إذا كان المقدار:

$$س - ص = 4$$

فإن:

$$ص - س = -4$$

مثال 2
إذا كان:

$$ص - س = 10$$

فنقدر نكتب:

$$س - ص = -10$$

---

⭐ رابعاً: لماذا نستخدم هذه العلاقة؟

نستخدمها في:

• تبسيط العبارات الجبرية

• حل المعادلات

• تجميع الحدود المتشابهة

• التحليل الجبري

• إعادة كتابة المقادير بطريقة صحيحة

مثال عند الجمع:

$$(س - ص) + (ص - س)$$

نعوّض العلاقة:

$$(س - ص) + [ - (س - ص) ] = 0$$

---

⭐ خامساً: ملاحظة مهمة للطلاب

✔ تغيير ترتيب الحدود في الطرح يغيّر الإشارة
✔ المقداران مختلفان، لكن بينهما علاقة بسيطة
✔ (س – ص) و (ص – س) حدّان متعاكسان