الدرس الرابع تكافؤ المثلثات الوحدة الخامسة الصف الأول متوسط

فيديو1

فيديو2

فيديو3

فيديو4

فيديو5

أولاً: ماذا يعني تكافؤ المثلثات؟

تكافؤ الأشكال يعني أن مساحتها متساوية حتى لو كانت أشكالها مختلفة في الشكل أو الأطوال.
لكن في حالة المثلثات:
قد نجد مثلثين متكافئين في المساحة، ولكن ليس من الضروري أن يكونا متطابقين.

🔹 التطابق: يعني نفس الشكل ونفس المقاسات.
🔹 التكافؤ: يعني نفس المساحة فقط.

---

ثانياً: متى يكون المثلثان متكافئين؟

يكون المثلثان متكافئين إذا كانت مساحتهما متساوية.

صيغة مساحة المثلث:

$$\text{مساحة المثلث} = \frac{1}{2} \times \text{القاعدة} \times \text{الارتفاع}$$

فإذا كانت مساحة المثلث الأول = مساحة المثلث الثاني ⇒ المثلثان متكافئان.

---

ثالثاً: أمثلة على تكافؤ المثلثات

مثال 1

مثلث (أ) قاعدته 6 سم وارتفاعه 4 سم
مثلث (ب) قاعدته 3 سم وارتفاعه 8 سم

احسب المساحتين:

• مساحة أ = ½ × 6 × 4 = 12 سم²

• مساحة ب = ½ × 3 × 8 = 12 سم²

🔹 النتيجة: المثلثان متكافئان لأن المساحتين متساويتان.

---

رابعاً: ملاحظة مهمة

• قد يكون المثلثان مختلفين في الشكل (حاد – قائم – منفرج)

• أو مختلفين في الأطوال
  لكن إذا تساوت المساحة ⇒ يكونان متكافئين.

التكافؤ ≠ التطابق
التكافؤ يعتمد على المساحة فقط
والتطابق يعتمد على الأضلاع والزوايا والشكل الكامل.