الدرس الرابع استخدام الرسم والقياس لايجاد الزاوية او نسبتها المثلثية الوحدة 8 الصف الثاني م

 

فيديو1

فيديو2

🔷 فكرة الدرس

في هذا الدرس نتعلم كيف نستخدم الرسم والقياس لإيجاد:

• قياس الزاوية

• أو النسبة المثلثية (جيب، جيب التمام، ظل)
  في المثلث القائم الزاوية عند عدم إعطاء القيم مباشرة.

---

🔷 الأدوات المستخدمة

• المسطرة 📏

• المنقلة 📐

• رسم مثلث قائم الزاوية بدقة

---

🔷 أولاً: إيجاد النسبة المثلثية باستخدام الرسم

الخطوات:

1. نرسم مثلثًا قائم الزاوية حسب المعطيات.

2. نحدد الزاوية المطلوبة (θ).

3. نسمّي الأضلاع بالنسبة للزاوية:

   • المقابل

   • المجاور

   • الوتر

4. نقيس أطوال الأضلاع باستخدام المسطرة.

5. نطبّق القانون المناسب:

   • جا θ = المقابل ÷ الوتر

   • جتا θ = المجاور ÷ الوتر

   • ظا θ = المقابل ÷ المجاور

---

🔷 مثال (١)

رسمنا مثلثًا قائمًا، وبعد القياس وجدنا:

• المقابل = ٤ سم

• المجاور = ٣ سم

• الوتر = ٥ سم

نحسب:

• جا θ = ٤ ÷ ٥

• جتا θ = ٣ ÷ ٥

• ظا θ = ٤ ÷ ٣

---

🔷 ثانيًا: إيجاد قياس الزاوية باستخدام الرسم

الخطوات:

1. نرسم المثلث حسب المعطيات.

2. نستخدم المنقلة لقياس الزاوية المطلوبة مباشرة.

3. يمكن التحقق باستخدام النسبة المثلثية المناسبة.

---

🔷 مثال (٢)

بعد رسم مثلث قائم وقياس الزاوية θ بالمنقلة:

• قياس الزاوية ≈ ٣٧°

وبالتحقق:

$$ظا θ ≈ \dfrac{المقابل}{المجاور}$$

---

🔷 ملاحظات مهمة

✔️ يجب أن يكون الرسم دقيقًا
✔️ القياس يكون تقريبيًا
✔️ النتائج تقريبية وليست قيمًا دقيقة
✔️ نستخدم الآلة الحاسبة عند الحاجة

---

🔷 استخدامات الدرس

• إيجاد الزوايا في المسائل الهندسية

• تقدير النسب المثلثية

• فهم العلاقة بين الرسم والحساب

---

🔷 خلاصة الدرس

• نستخدم الرسم والقياس عندما لا تُعطى القيم مباشرة

• نحدد الزاوية أولًا ثم الأضلاع

• نطبّق قوانين النسب المثلثية بدقة