الدرس الرابع المعادلات التي يظهر فيها المتغير في كل من الطرفين الوحدة الثانية الصف الأول متوسط

 فيديو 1

فيديو 2

فيديو3

مقدمة

الرياضيات ليست مجرد أرقام ورموز، بل هي لغة منطقية تساعدنا على حل المشكلات بشكل منظم. ومن أهم موضوعاتها في المرحلة المتوسطة موضوع المعادلات، فهي تمثل طريقة للتعبير عن العلاقات الرياضية بشكل متوازن. وفي هذا السياق يأتي الدرس الرابع: المعادلات التي يظهر فيها المتغير في كل من الطرفين ضمن الوحدة الثانية للصف الأول متوسط، حيث يتعلم الطالب كيفية التعامل مع نوع جديد من المعادلات يتطلب مهارة إضافية في التحليل والترتيب.

مفهوم المعادلة

المعادلة هي جملة رياضية تتكون من طرفين يفصل بينهما إشارة المساواة (=). وجود المتغيرات في المعادلات يجعلها أكثر مرونة، لأنها تسمح بالبحث عن قيمة المجهول الذي يحقق التوازن بين الطرفين. في الدروس السابقة، كان الطالب يتعامل مع معادلات يظهر فيها المتغير في طرف واحد فقط، أما في هذا الدرس فإن المتغير يظهر في الطرفين، مما يجعل الحل يحتاج إلى خطوات إضافية.

خطوات حل المعادلات التي يظهر فيها المتغير في الطرفين

لحل هذا النوع من المعادلات يجب اتباع خطوات منظمة وهي:
١- إعادة ترتيب الحدود: نجمع الحدود المتشابهة بحيث ننقل الحدود التي تحتوي على المتغير إلى طرف واحد من المعادلة.
٢- نقل الثوابت: ننقل الأعداد الثابتة إلى الطرف الآخر.
٣- التبسيط: نبسط كل طرف من خلال عمليات الجمع أو الطرح أو القسمة.
٤- استخراج قيمة المتغير: بعد الترتيب والتبسيط يصبح لدينا معادلة بسيطة من طرف واحد، فنجد قيمة المجهول.

أمثلة محلولة

مثال (١):
$٣x + ٥ = ٢x + ٩$

• ننقل $٢x$ إلى الطرف الأول: $٣x - ٢x + ٥ = ٩$.

• نحصل على: $x + ٥ = ٩$.

• ننقل ٥ إلى الطرف الآخر: $x = ٤$.

مثال (٢):
$٧y - ٤ = ٣y + ٨$

• ننقل $٣y$: $٧y - ٣y - ٤ = ٨$.

• نحصل على: $٤y - ٤ = ٨$.

• ننقل -٤: $٤y = ١٢$.

• نقسم على ٤: $y = ٣$.

أهمية الدرس

هذا الدرس يساعد الطالب على تطوير مهارة التفكير المنطقي، لأنه يبين كيف نحافظ على توازن المعادلة من خلال القيام بنفس العمليات على الطرفين. كما أنه يهيئ الطالب لفهم موضوعات أكثر تعقيدًا في المراحل اللاحقة، مثل المعادلات التربيعية أو المعادلات ذات المجهولين.

الدرس الرابع في الوحدة الثانية من منهج الرياضيات للصف الأول متوسط يقدم للطالب خطوة جديدة في عالم المعادلات. من خلاله يتعلم الطالب كيف يحافظ على توازن المعادلة حتى في الحالات التي يظهر فيها المتغير في كلا الطرفين. وبفهم هذا الدرس جيدًا، يصبح الطالب قادرًا على حل مسائل أكثر تعقيدًا بثقة وسهولة.