الدرس الرابع تكوين معادلة من الدرجة الثانية في متغيرواحد اذا علم جذراها الوحدة 6 ثالث م

 فيديو1

فيديو 2

فيديو3

فيديو4

أولًا: مقدمة عن تكوين المعادلة

🔷 إذا علمنا جذري المعادلة، يمكننا تكوين المعادلة التربيعية بسهولة باستخدام العلاقة بين الجذور والمعادلة:

لنفترض أن جذري المعادلة هما:

$$س₁ \text{ و } س₂$$

المعادلة التربيعية التي لها هذان الجذران هي:

$$س² - (س₁ + س₂) × س + (س₁ × س₂) = ٠$$

---

ثانيًا: خطوات تكوين المعادلة

١️⃣ اجمع الجذرين: $س₁ + س₂$
٢️⃣ اضرب الجذرين: $س₁ × س₂$
٣️⃣ ضعها في الصيغة:

$$س² - (س₁ + س₂) × س + (س₁ × س₂) = ٠$$

---

ثالثًا: مثال محلول

📌 مثال ١: الجذران $٢$ و $٣$

• مجموع الجذور: $٢ + ٣ = ٥$

• حاصل ضرب الجذور: $٢ × ٣ = ٦$

المعادلة:

س² - ٥ × س + ٦ = ٠ \] ✅ 📌 مثال ٢: الجذران \( -١ \) و \( ٤ \) - مجموع الجذور: \( -١ + ٤ = ٣ \) - حاصل ضرب الجذور: \( -١ × ٤ = -٤ \) المعادلة: \[ س² - ٣ × س - ٤ = ٠ \] ✅ --- ## رابعًا: خلاصة الدرس 🔹 إذا علمنا جذري المعادلة يمكن تكوينها مباشرة 🔹 الصيغة العامة: \[ س² - (س₁ + س₂) × س + (س₁ × س₂) = ٠

🔹 سهولة التطبيق على جميع المعادلات التربيعية ذات الجذرين