فيديو1
فيديو2
فيديو3
فيديو4
🔵 أولاً: ما معنى تحليل المقدار الجبري؟
تحليل المقدار الجبري يعني:
👉 كتابة المقدار الجبري على صورة عاملين أو أكثر (ضرب).
مثل تحويل:
x² − 9 إلى (x − 3)(x + 3)
تمامًا مثل عكس عملية التوسع (فك الأقواس).
🔵 أنواع تحليل المقادير الجبرية في هذا الدرس:
1️⃣ التحليل باستخراج العامل المشترك الأكبر (GCF)
ننظر للأعداد والمتغيرات ونأخذ أكبر شيء مشترك بين الحدود.
مثال:
6x + 12
العامل المشترك = 6
إذن:
6(x + 2)
2️⃣ تحليل فرق بين مربعين
إذا كان عندك:
a² − b² = (a − b)(a + b)
مثال:
x² − 25 = (x − 5)(x + 5)
✔ شرط مهم: الإشارة سالبة بين مربعين فقط.
3️⃣ تحليل trinomials (مقدار ثلاثي) مثل: ax² + bx + c
وفي الصف الثالث متوسط غالبًا يكون المعامل 1 في x² ليسهل التحليل:
الشكل:
x² + bx + c
نبحث عن عددين:
-
حاصل جمعهما = b
-
حاصل ضربهما = c
مثال:
x² + 7x + 12
عددان مجموعهما 7 وضربهما 12 → (3 و4)
إذن:
(x + 3)(x + 4)
4️⃣ التحليل بالتجميع (Grouping)
يستخدم إذا كان المقدار من 4 حدود.
مثال:
2x + 2y + xz + yz
نجمع كل اثنين:
(2x + 2y) + (xz + yz)
= 2(x + y) + z(x + y)
= (x + y)(2 + z)
🔵 أمثلة تطبيقية مهمة من الدرس:
مثال 1
حلل:
3x² − 12x
استخراج عامل مشترك 3x:
3x(x − 4)
مثال 2
حلل:
x² − 49
فرق بين مربعين:
(x − 7)(x + 7)
مثال 3
حلل:
x² + 9x + 14
نبحث عن عددين مجموعهما 9 وضربهما 14
(7 و2)
إذن:
(x + 7)(x + 2)
🟢 نصائح مهمة للطلاب:
✔ أول خطوة دائمًا: ابحث عن العامل المشترك أولاً.
✔ إذا كان المقدار حدين: غالبًا فرق بين مربعين.
✔ إذا كان ثلاثي: استخدم طريقة العددين.
✔ إذا كان 4 حدود: استخدم التجميع.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق