✍️الدرس السادس الأس الصفري الوحدة الثانية الصف الثالث متوسط

 

فيديو 1

فيديو2

فيديو3

فيديو4 

المقدمة

من المفاهيم المهمة في الأسس أن الأعداد يمكن أن تُرفع إلى قوى مختلفة، مثل الأس الموجب أو الأس السالب. وفي هذا الدرس نتعرف على الأس الصفري، وهو من القواعد الأساسية التي تسهّل تبسيط التعابير الجبرية والعمليات الحسابية.

---

الفكرة الأساسية

أي عدد حقيقي غير الصفر إذا رُفع للأس صفر يساوي:

$$أ^٠ = ١ \quad \text{حيث } أ \neq ٠$$

أمثلة توضيحية

١.

$$٥^٠ = ١$$

٢.

$$٩^٠ = ١$$

٣.

$$١٢٣^٠ = ١$$

٤.

$$\frac{٧^٥}{٧^٥} = ٧^{(٥-٥)} = ٧^٠ = ١$$

ملاحظات مهمة للطلاب

• الشرط الأساسي: يجب أن يكون الأساس ≠ صفر.

• أي عدد غير الصفر مرفوع للأس صفر يساوي دائمًا (١).

• الأس الصفري يُستنتج من قاعدة قسمة القوة:
  إذا كان:

  $$\frac{أ^م}{أ^م} = ١ \quad \Rightarrow \quad أ^{(م-م)} = أ^٠ = ١$$

تطبيقات حياتية

• في علوم الحاسوب: تُستخدم خاصية الأس الصفري عند بناء الخوارزميات الرياضية.

• في الفيزياء: تُساعد على تبسيط قوانين القوى عند تساوي المقادير.

• في الرياضيات اليومية: تجعل العمليات الحسابية أكثر سهولة عند التعامل مع التعابير الجبرية.

الخاتمة

إن قاعدة الأس الصفري قاعدة أساسية وبسيطة لكنها قوية، إذ تجعل تبسيط التعابير الرياضية أسهل بكثير. كل ما يحتاج الطالب تذكره هو أن:

$$أي \ عدد \ غير \ صفر \ مرفوع \ للأس \ صفر \ يساوي \ ١$$