الدرس السابع قسمة الاعداد ذات القوة الموحده الوحدة الثانية الصف الثالث متوسط

 

فيديو 1

فيديو 2

فيديو 3

يُعَدّ علم الرياضيات من العلوم الأساسية التي تُنمّي التفكير المنطقي وتُساعد على حل المشكلات. ومن القواعد المهمة التي يدرسها الطالب في هذه المرحلة قواعد القوى والأسس. وفي هذا الدرس نتعرّف على قاعدة جديدة وهي قسمة الأعداد ذات القوة الموحدة، والتي تُبسّط لنا العمليات الحسابية وتسهل التعامل مع الأعداد الكبيرة.

🔹 القاعدة الأساسية:

عند قسمة عددين لهما نفس الأساس ونختلف في الأسس، فإننا نطرح الأسس مع بقاء الأساس كما هو:

\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \quad \text{(حيث a ≠ ٠)}

---

🔹 أمثلة تطبيقية:

١.

$$\frac{٢^٧}{٢^٣} = ٢^{٧-٣} = ٢^٤ = ١٦$$

٢.

$$\frac{٥^٦}{٥^٢} = ٥^{٦-٢} = ٥^٤ = ٦٢٥$$

٣.

$$\frac{٧^٤}{٧^٤} = ٧^{٤-٤} = ٧^٠ = ١$$

٤. (في حالة كان المقام أكبر من البسط):

$$\frac{٣^٢}{٣^٥} = ٣^{٢-٥} = ٣^{-٣} = \frac{١}{٣^٣} = \frac{١}{٢٧}$$

🔹 ملاحظات مهمة:

• القاعدة لا تُطبق إلا إذا كان الأساس متشابهاً.

• إذا تساوت الأسس، يكون الناتج ١.

• إذا كان الأس في البسط أصغر من الأس في المقام، يكون الناتج مقلوباً أو كسرياً.

✅ الخلاصة:

عند قسمة الأعداد ذات القوة الموحدة، نطرح الأسس مع بقاء الأساس كما هو. وتُعتبر هذه القاعدة أداة فعّالة لتبسيط العمليات الحسابية على الأعداد الكبيرة.