فيديو 1
فيديو2
قيديو 3
مقدمة
في مادة الرياضيات، نبدأ في هذه الوحدة بدراسة مفهوم مهم جدًا في علم الرياضيات، وهو "التطبيق". يعتبر التطبيق أساسًا لفهم العلاقات بين المجموعات، ويُستخدم كثيرًا في الجبر، والهندسة، وحتى في البرمجة والعلوم.
أحد أنواع التطبيق المهمة هو "التطبيق المتباين"، والذي سنتعرف عليه في هذا المقال مع الأمثلة والتوضيحات.
أولًا: ما هو التطبيق؟
التطبيق (أو الدالة) هو علاقة تربط كل عنصر من مجموعة أولى (تسمى المجال) بعنصر واحد فقط من مجموعة ثانية (تسمى المدى)
بمعنى آخر:
لكل عنصر في المجموعة الأولى يوجد سهم واحد فقط يشير إلى عنصر في المجموعة الثانية.
ما هو التطبيق المتباين؟
✨ التعريف:
التطبيق المتباين (أو الحقني) هو تطبيق لا يتساوى فيه عنصران مختلفان من المجال في الصورة نفسها.
بمعنى:
إذا كان لدينا عنصران مختلفان في المجال، فإن صورهما في المدى تكون مختلفة أيضًا.
كيف نعرف إذا كان التطبيق متباينًا؟
للتأكد من أن التطبيق متباين، نتبع الخطوات التالية:
-
ننظر إلى صور كل عنصر في المجال.
-
إذا وجدنا صورتين متماثلتين لعناصر مختلفة → التطبيق ليس متباينًا.
-
إذا كانت كل الصور مختلفة تمامًا → التطبيق متباين.
خاتمة
تعلمنا في هذه الوحدة أن التطبيق المتباين هو نوع من التطبيقات التي تكون فيها كل صورة فريدة ولا تتكرر لعناصر مختلفة من المجال. فهم هذا النوع من التطبيقات يهيئنا لفهم علاقات أكثر تعقيدًا في المستقبل. ومن المهم دائمًا رسم مخطط السهم عند الشرح أو الحل، لأنه يسهل علينا التعرف على نوع التطبيق بسرعة.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق