جمع وطرح الاعداد النسبيه العشريه والدوريه الصف الثاني متوسط الوحدة الاولي

 

فيديو 1

فيديو2

ي هذه الوحدة نتعلم كيفية جمع وطرح الأعداد النسبية، خاصةً العشرية (المنتهية) والدورية (التي تحتوي على جزء متكرر بعد الفاصلة). الأعداد النسبية هي الأعداد التي يمكن كتابتها على صورة كسر $\frac{a}{b}$، حيث $a$ و$b$ عددان صحيحان و$b \neq 0$.

---

أولاً: الأعداد العشرية النسبية

العدد العشري النسبي هو عدد عشري يمكن تمثيله بكسر عشري منتهٍ (مثل 2.5 أو -1.75) أو دوري (مثل 0.333... أو 2.141414...).

أمثلة:

• 0.5 = $\frac{1}{2}$

• 0.75 = $\frac{3}{4}$

• 0.666... = $\frac{2}{3}$

---

ثانياً: جمع وطرح الأعداد العشرية النسبية

الخطوات:

1. اجعل الأعداد على نفس الشكل (تحويل دوري إلى عشري أو إلى كسر).

2. رتب الأعداد بشكل عمودي إذا لزم الأمر (مثل العمليات الحسابية العادية).

3. احسب الناتج بدقة.

4. أعد الناتج إلى أبسط صورة إذا احتجت.

---

ثالثاً: التعامل مع الأعداد الدورية

العدد العشري الدوري يحتوي على جزء يتكرر إلى ما لا نهاية. يمكن تمثيله على صورة كسر باستخدام خطوات معينة.

مثال:

$0.\overline{3} = \frac{1}{3}$

لجمع الأعداد الدورية:

1. حوّل العدد الدوري إلى كسر.

2. أوجد المقام المشترك إذا لزم.

3. قم بعملية الجمع أو الطرح.

4. إذا أردت، أعد الناتج إلى عدد عشري دوري أو منتهي.

أهمية هذه المهارة:

فهم جمع وطرح الأعداد النسبية العشرية والدورية مهم في الحياة اليومية، مثل التعامل مع المال، النسب، الوقت، والقياسات.

خاتمة:

هذه الوحدة تُعلّمنا كيف نتعامل بدقة مع الأعداد العشرية والدورية، وهي مهارة أساسية في الرياضيات تساعدنا في الدراسة والتفكير المنطقي، كما تفيدنا في مواقف الحياة الواقعية.