فيديو 1
فيديو2
فيديو3
في هذا الدرس نتعرّف على المخروط، ونشرح كيفية حساب المساحة الجانبية والمساحة الكلية له باستخدام القوانين المناسبة، مع تطبيقات وأمثلة محلولة خطوة بخطوة.
أولًا: ما هو المخروط؟
المخروط هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكوّن من:
-
قاعدة دائرية واحدة
-
سطح جانبي منحني
-
رأس واحد
ثانيًا: عناصر المخروط
-
نصف القطر (نق): نصف قطر القاعدة الدائرية
-
الارتفاع (ع): المسافة العمودية من الرأس إلى مركز القاعدة
-
الراسم (ل): المسافة من رأس المخروط إلى أي نقطة على محيط القاعدة
ملاحظة: غالبًا يُستخدم الراسم في قوانين المساحة وليس الارتفاع.
ثالثًا: المساحة الجانبية للمخروط
هي مساحة السطح المنحني فقط بدون القاعدة.
القانون:
المساحة الجانبية = π × نق × ل
رابعًا: المساحة الكلية للمخروط
هي مجموع المساحة الجانبية + مساحة القاعدة.
القانون:
المساحة الكلية = π × نق × ل + π × نق²
خامسًا: مثال محلول
إذا كان نصف قطر المخروط = ٣ سم، والراسم = ٥ سم
-
المساحة الجانبية = π × ٣ × ٥ = ١٥π سم²
-
مساحة القاعدة = π × ٣² = ٩π سم²
-
المساحة الكلية = ١٥π + ٩π = ٢٤π سم²
سادسًا: نصائح مهمة
-
تأكد من استخدام الراسم وليس الارتفاع عند حساب المساحة.
-
راجع وحدات القياس (سم² – م²).
-
فرّق بين المساحة الجانبية والكلية جيدًا في الأسئلة.
خاتمة
بفهم قوانين المساحة الجانبية والكلية للمخروط، ستتمكن من حل جميع مسائل هذا الدرس بسهولة، خاصة مع كثرة التدريب على الأمثلة المتنوعة.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق