فيديو1
في هذا الدرس نتعلّم كيفية حساب المساحة الجانبية والمساحة الكلية للهرم باستخدام القوانين الصحيحة، مع توضيح عناصر الهرم وأمثلة محلولة خطوة بخطوة.
أولًا: ما هو الهرم؟
الهرم هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكوّن من:
-
قاعدة واحدة (قد تكون مربعة أو مستطيلة أو مثلثة)
-
أوجه جانبية مثلثة تلتقي عند رأس واحد
ثانيًا: عناصر الهرم
-
طول ضلع القاعدة
-
ارتفاع الهرم: المسافة العمودية من الرأس إلى مركز القاعدة
-
الارتفاع الجانبي (ل): ارتفاع الوجه المثلث من منتصف ضلع القاعدة إلى رأس الهرم
ملاحظة: في حساب المساحة نستخدم الارتفاع الجانبي وليس الارتفاع العمودي.
ثالثًا: المساحة الجانبية للهرم
هي مجموع مساحات الأوجه الجانبية المثلثة.
القانون العام:
المساحة الجانبية = ½ × محيط القاعدة × الارتفاع الجانبي
رابعًا: المساحة الكلية للهرم
هي مجموع المساحة الجانبية + مساحة القاعدة.
القانون:
المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة
خامسًا: مثال محلول
هرم قاعدته مربعة طول ضلعها = ٤ سم، والارتفاع الجانبي = ٦ سم
-
محيط القاعدة = ٤ × ٤ = ١٦ سم
-
المساحة الجانبية = ½ × ١٦ × ٦ = ٤٨ سم²
-
مساحة القاعدة = ٤ × ٤ = ١٦ سم²
-
المساحة الكلية = ٤٨ + ١٦ = ٦٤ سم²
سادسًا: نصائح مهمة
-
استخدم الارتفاع الجانبي وليس الارتفاع العمودي في المساحة.
-
انتبه لنوع القاعدة (مربعة – مستطيلة – مثلثة).
-
راجع وحدات القياس جيدًا.
خاتمة
بفهم هذه القوانين والتدرّب على الأمثلة، يصبح حساب المساحة الجانبية والكلية للهرم سهلًا وبسيطًا.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق