شرح مادة الرياضيات لكل الفصول مدونة تعليمية لفصل الصف الاول متوسط والثاني والثالث ويعض الامتحانات السابقة

اخر الاخبار

الأحد، 21 ديسمبر 2025

الدرس السابع المساحة الجانبيه والكلية للهرم الوحدة السابعة. ثانية متوسط

 


فيديو1

في هذا الدرس نتعلّم كيفية حساب المساحة الجانبية والمساحة الكلية للهرم باستخدام القوانين الصحيحة، مع توضيح عناصر الهرم وأمثلة محلولة خطوة بخطوة.


أولًا: ما هو الهرم؟

الهرم هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكوّن من:

  • قاعدة واحدة (قد تكون مربعة أو مستطيلة أو مثلثة)

  • أوجه جانبية مثلثة تلتقي عند رأس واحد


ثانيًا: عناصر الهرم

  • طول ضلع القاعدة

  • ارتفاع الهرم: المسافة العمودية من الرأس إلى مركز القاعدة

  • الارتفاع الجانبي (ل): ارتفاع الوجه المثلث من منتصف ضلع القاعدة إلى رأس الهرم

ملاحظة: في حساب المساحة نستخدم الارتفاع الجانبي وليس الارتفاع العمودي.


ثالثًا: المساحة الجانبية للهرم

هي مجموع مساحات الأوجه الجانبية المثلثة.

القانون العام:
المساحة الجانبية = ½ × محيط القاعدة × الارتفاع الجانبي


رابعًا: المساحة الكلية للهرم

هي مجموع المساحة الجانبية + مساحة القاعدة.

القانون:
المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة


خامسًا: مثال محلول

هرم قاعدته مربعة طول ضلعها = ٤ سم، والارتفاع الجانبي = ٦ سم

  • محيط القاعدة = ٤ × ٤ = ١٦ سم

  • المساحة الجانبية = ½ × ١٦ × ٦ = ٤٨ سم²

  • مساحة القاعدة = ٤ × ٤ = ١٦ سم²

  • المساحة الكلية = ٤٨ + ١٦ = ٦٤ سم²


سادسًا: نصائح مهمة

  • استخدم الارتفاع الجانبي وليس الارتفاع العمودي في المساحة.

  • انتبه لنوع القاعدة (مربعة – مستطيلة – مثلثة).

  • راجع وحدات القياس جيدًا.


خاتمة

بفهم هذه القوانين والتدرّب على الأمثلة، يصبح حساب المساحة الجانبية والكلية للهرم سهلًا وبسيطًا.

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق