فيديو1
فيديو2
فيديو3
فيديو4
اولًا: ما المقصود بتشابه المثلثات؟
يقال إن مثلثين متشابهان إذا كان لهما نفس الشكل ولكن قد يختلفان في الحجم، أي:
الزوايا المتناظرة متساوية.
أطوال الأضلاع المتناظرة متناسبة.
ثانيًا: شروط تشابه المثلثات
يتحقق تشابه المثلثات إذا تحقق أحد الشروط التالية:
1️⃣ تشابه الزاوية – الزاوية (AA)
إذا تساوت زاويتان في مثلث مع زاويتين في مثلث آخر، فإن المثلثين متشابهان.
📌 السبب: مجموع زوايا المثلث = 180°، فإذا تساوت زاويتان تساوت الثالثة تلقائيًا.
2️⃣ تشابه الضلع – الزاوية – الضلع (SAS)
إذا:
كانت زاوية محصورة في المثلث الأول تساوي زاوية محصورة في المثلث الثاني
وكان الضلعان المحيطان بهذه الزاوية متناسبين
➡ فإن المثلثين متشابهان.
3️⃣ تشابه الضلع – الضلع – الضلع (SSS)
إذا كانت أطوال الأضلاع الثلاثة في مثلث متناسبة مع أطوال الأضلاع الثلاثة في مثلث آخر، فإن المثلثين متشابهان.
ثالثًا: معامل (نسبة) التشابه
هو العدد الذي يمثل نسبة طول ضلع في المثلث الأول إلى طول الضلع المناظر له في المثلث الثاني.
📌 مثال: إذا كان طول ضلع في المثلث الأول = 3 سم وطول الضلع المناظر له في المثلث الثاني = 6 سم فإن نسبة التشابه = 1 : 2
رابعًا: فوائد تشابه المثلثات
حساب أطوال أضلاع غير معلومة
استخدامه في القياس غير المباشر (مثل قياس ارتفاع المباني)
يستخدم في الخرائط والنماذج المصغرة
خامسًا: الفرق بين تشابه المثلثات وتطابقها
| تشابه المثلثات | تطابق المثلثات |
|---|---|
| نفس الشكل | نفس الشكل |
| قد يختلف الحجم | نفس الحجم |
| الأضلاع متناسبة | الأضلاع متساوية |
خلاصة الدرس
✔ المثلثان المتشابهان لهما زوايا متناظرة متساوية ✔ أطوال الأضلاع المتناظرة تكون متناسبة ✔ يتحقق التشابه بأحد الشروط الثلاثة: AA – SAS – SSS
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق