الدرس السادس ايجاد قيمة الزاوية اذا علمت النسبة المثلثية بواسطة الاله الحاسبة الوخدة 8 الصف الثاني م

 

فيديو1

فيديو2

في هذا الدرس، سنتعلّم كيفية حساب قياس الزاوية في مثلث قائم الزاوية إذا كانت النسبة المثلثية (جيب، جيب التمام، ظل) معروفة، باستخدام الآلة الحاسبة العلمية.

النسب المثلثية الأساسية:

1. جيب الزاوية (sin θ)

   $$\sin \theta = \frac{\text{المقابل}}{\text{الوتر}}$$

2. جيب التمام للزاوية (cos θ)

   $$\cos \theta = \frac{\text{المجاور}}{\text{الوتر}}$$

3. ظل الزاوية (tan θ)

   $$\tan \theta = \frac{\text{المقابل}}{\text{المجاور}}$$

---

خطوات إيجاد قياس الزاوية:

الخطوة 1: معرفة النسبة المثلثية

• على سبيل المثال، إذا علمت أن:

  $$\sin \theta = 0.5$$

الخطوة 2: استخدام الدالة العكسية في الآلة الحاسبة

• الآلة الحاسبة العلمية تحتوي على دوال عكسية:

  • $\arcsin$ لإيجاد الزاوية من الجيب

  • $\arccos$ لإيجاد الزاوية من جيب التمام

  • $\arctan$ لإيجاد الزاوية من الظل

• مثال:

  $$\theta = \arcsin(0.5)$$

الخطوة 3: التحقق من وضع الآلة الحاسبة

• تأكد من أن الآلة الحاسبة على درجة (DEG) وليس راديان (RAD).

الخطوة 4: قراءة النتيجة

• باستخدام المثال السابق:

  $$\theta = \arcsin(0.5) = 30^\circ$$

---

أمثلة محلولة:

1. مثال 1:
   إذا كان $\cos \theta = 0.866$، جد قياس الزاوية.
   الحل:

   $$\theta = \arccos(0.866) \approx 30^\circ$$

2. مثال 2:
   إذا كان $\tan \theta = 1$، جد قياس الزاوية.
   الحل:

   $$\theta = \arctan(1) = 45^\circ$$

---

ملاحظات مهمة:

• إذا كانت النسبة المثلثية سالبة، فقد تكون الزاوية في الربع الثاني أو الرابع حسب الدالة.

• في المثلث القائم، تكون الزوايا دائمًا بين $0^\circ$ و $90^\circ$.

---

خلاصة الدرس:

1. تعرف النسبة المثلثية للزاوية (sin, cos, tan).

2. استخدم الدالة العكسية المناسبة على الآلة الحاسبة (arcsin, arccos, arctan).

3. تأكد أن الآلة على وضع الدرجات.

4. اقرأ قياس الزاوية مباشرة.