الدرس 12 تحليل الفرق بين مربعين الوحدة السادسة ثالث متوسط.

 فيديو1

في هذا الدرس نتعرّف على تحليل الفرق بين مربعين، وهي من أهم طرق تحليل المقادير الجبرية، وتُستخدم كثيرًا في تبسيط العبارات الجبرية وحل المعادلات.

---

✏️ مفهوم الفرق بين مربعين:

الفرق بين مربعين هو مقدار جبري يتكوّن من:

• مربع حدٍّ أول

• مطروحًا منه مربع حدٍّ ثانٍ

ويأخذ الصورة العامة:

$$س² - ص² = (س + ص)(س - ص)$$

---

🔍 خطوات تحليل الفرق بين مربعين:

1. نلاحظ أن المقدار يحتوي على فرق (طرح)

2. نتأكّد أن كلّ حد هو مربع كامل

3. نكتب المقدار على صورة حاصل ضرب قوسين:
   (الجذر الأول + الجذر الثاني) × (الجذر الأول − الجذر الثاني)

---

🧮 أمثلة محلولة:

مثال (1):
س² − ٩
= س² − ٣²
= (س + ٣)(س − ٣)

مثال (2):
٤س² − ٢٥
= (٢س)² − ٥²
= (٢س + ٥)(٢س − ٥)

---

💡 ملاحظات مهمة:

• لا يوجد حدّ أوسط في الفرق بين مربعين

• لا يُحلَّل إذا كان المقدار جمعًا بين مربعين

• ترتيب الإشارات مهم جدًا عند التحليل

---

🎯 أهمية الدرس:

يساعد هذا الدرس الطلاب على:

• إتقان مهارات التحليل الجبري

• تبسيط المقادير الجبرية

• الاستعداد لحل المعادلات والدروس القادمة