شرح مادة الرياضيات لكل الفصول مدونة تعليمية لفصل الصف الاول متوسط والثاني والثالث ويعض الامتحانات السابقة

اخر الاخبار

الأربعاء، 17 ديسمبر 2025

اللدرس 11 تحليل المربع الكامل الوحدة الخامسة ثالث متوسط


 فيديو1

فيديو2

في هذا الدرس نتعرّف على تحليل المربع الكامل، وهي طريقة مهمّة في تحليل المقادير الجبرية، تساعد على تبسيط العبارات الجبرية وحل المعادلات بسهولة.


✏️ مفهوم المربع الكامل:

المربع الكامل هو مقدار جبري يتكوّن من:

  • مربع الحد الأول

  • مربع الحد الثاني

  • ضعف حاصل ضرب الحدّين

ويأخذ الصورة العامة:

س2+٢سص+ص2=(س+ص)2س² + ٢سص + ص² = (س + ص)² س2٢سص+ص2=(سص)2س² - ٢سص + ص² = (س - ص)²


🔍 خطوات تحليل المربع الكامل:

  1. نحدّد الحدّين الأول والثالث ونأخذ الجذر التربيعي لكلٍّ منهما

  2. نلاحظ إشارة الحد الأوسط (موجب أو سالب)

  3. نكتب المقدار على صورة مربع ثنائي حدّين


🧮 أمثلة محلولة:

مثال (1):
س² + ٦س + ٩
= (س + ٣)²

مثال (2):
س² - ١٠س + ٢٥
= (س - ٥)²


💡 ملاحظات مهمة:

  • يجب التأكّد أن الحدّ الأول والثالث مربّعان كاملان

  • الحدّ الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الجذرين

  • انتبه لإشارة الحد الأوسط عند التحليل


🎯 أهمية الدرس:

يساعد هذا الدرس الطلاب على:

  • تحليل المقادير الجبرية بسهولة

  • حل المعادلات التربيعية

  • الاستعداد لدروس التحليل المتقدّمة

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق