فيديو 1
فيديو2
تُعَدّ هندسة الدائرة من أهم موضوعات الرياضيات في الصف الثالث متوسط، ومن أبرز مفاهيمها العلاقة بين مركز الدائرة والأوتار. وفي هذا الدرس نتناول نظرية مهمة تساعد الطلاب في فهم تركيب الدائرة وكيفية حل العديد من المسائل المرتبطة بها.
نص النظرية
"إذا وصلنا المستقيم من مركز الدائرة إلى منتصف أي وتر فيها، فإن هذا المستقيم يكون عموديًا على ذلك الوتر."
بمعنى آخر:
عندما نعرف نقطة منتصف الوتر، فإن الخط الذي يصلها بمركز الدائرة يصنع زاوية قائمة (90°) مع الوتر.
فهم النظرية بطريقة مبسطة
لنتخيل دائرة عادية، وفي داخلها وتر ليس بالضرورة أن يمر بالمركز.
إذا أخذنا منتصف هذا الوتر ورسمنا منه خطًا يصل إلى المركز، ستلاحظ أن:
-
الخط الناتج يقسم الوتر إلى نصفين متساويين.
-
الخط يشكّل زاوية 90° مع الوتر.
-
هذا يعني أن الخط أصبح مستقيمًا عموديًا على الوتر.
والسبب في ذلك يعود إلى خصائص المثلثات المتساوية في الضلعين التي تنشأ عند ربط الطرفين بالمركز.
أهمية هذه النظرية
هذه النظرية تُستخدم في:
-
إيجاد مركز الدائرة من خلال معرفة أوتارها.
-
حل مسائل هندسية تتعلق بالأطوال والزوايا داخل الدائرة.
-
استنتاج وتشغيل قوانين أخرى في الوحدة الخاصة بالدائرة.
-
فهم أساسيات العموديات والمثلثات داخل الدائرة.
تطبيقات على النظرية
مثال:
لدينا دائرة ووتر طوله 10 سم، ونقطة منتصفه معلومة. عند رسم المستقيم من المركز إلى منتصف الوتر نجد أنه عمودي عليه.
بالتالي يمكننا حساب:
-
المسافة من المركز إلى الوتر.
-
نصف قطر الدائرة إذا توفرت معطيات إضافية.
هذه التطبيقات تجعل النظرية عملية وسهلة الفهم.
خلاصة الدرس
هذه النظرية تؤكد الارتباط الهندسي القوي بين مركز الدائرة والأوتار، وتوضح كيف يمكن الوصول لعلاقات دقيقة بين الأوتار والمسافات والزوايا. فهم النظرية يساعد الطلاب على حل مسائل أكثر تعقيدًا في الدائرة بثقة أكبر.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق