الاساس والقوة الدرس الاول الوحدة الثانية الصف الثالث متوسط

 

الفيديو1

الفيديو2

الفيديو3

الفيديو4 

الأساس والقوة

الصف الثالث متوسط – الوحدة الثانية – الدرس الأول

مقدمة

تُعدّ الأسس والقوى من أهم المفاهيم في الرياضيات، إذ تساعدنا على كتابة الأعداد الكبيرة أو الصغيرة جدًا بطريقة مختصرة ومنظمة. هذا الأسلوب يُستخدم في العلوم والهندسة والحياة اليومية لتبسيط العمليات الحسابية وتوضيح العلاقات بين الأعداد.

أولاً: تعريف الأساس والقوة

• الأساس: هو العدد الذي يتكرر ضربه في نفسه.

• القوة أو الأس: هو العدد الذي يوضح عدد مرات تكرار ضرب الأساس بنفسه.

مثال:
$٢^٤ = ٢ × ٢ × ٢ × ٢ = ١٦$

• الأساس = ٢

• القوة = ٤

ثانياً: قراءة الصيغة الأسية

يُقرأ $٥^٣$ على النحو التالي: "خمسة مرفوعة للقوة الثالثة" أو "خمسة تكعيب".

ثالثاً: الحالات الخاصة

١. أي عدد مرفوع للقوة صفر = ١
مثال: $٧^٠ = ١$
٢. أي عدد مرفوع للقوة واحد = العدد نفسه
مثال: $٩^١ = ٩$

رابعاً: استخدامات الأسس في الحياة اليومية

• حساب المساحات والحجوم.

• التعبير عن الأعداد الكبيرة مثل المسافات الفلكية.

• حساب الفوائد المركبة في البنوك.

• في الحاسب الآلي عند التعامل مع البيانات الثنائية (٠ و ١).

خاتمة

فهم الأسس والقوى يساعدنا على اختصار العمليات الرياضية وتبسيطها، كما يفتح المجال لفهم موضوعات أكثر تقدماً مثل الجذور واللوغاريتمات. لذا، من المهم إتقان هذا المفهوم منذ المراحل الأولى في دراسة الرياضيات.