الدرس الرابع حجم الهرم الدرس الرابع الوحدة الثامنة الصف الثالث متوسط

 

فيديو1

فيديو2

فيديو3

فيديو4

فيديو5

أولًا: ما هو الهرم؟

الهرم مجسم ثلاثي الأبعاد يتكوّن من:

• قاعدة (قد تكون مربعة، مستطيلة، مثلثة…)

• أوجه جانبية مثلثة تلتقي جميعها عند رأس واحد

🔺 أنواع الهرم تعتمد على شكل القاعدة:

• هرم رباعي (قاعدته مربعة)

• هرم ثلاثي (قاعدته مثلثة)

• هرم مستطيل… إلخ

---

ثانيًا: ارتفاع الهرم

📏 ارتفاع الهرم هو:

المسافة العمودية من رأس الهرم إلى مركز القاعدة

⚠️ مهم:
الارتفاع ليس طول الضلع الجانبي المائل، بل خط عمودي على القاعدة.

---

ثالثًا: قانون حجم الهرم

💡 حجم الهرم يساوي ثلث حجم المنشور الذي له نفس القاعدة والارتفاع

🔹 القانون:

$$\text{حجم الهرم} = \frac{1}{3} \times \text{مساحة القاعدة} \times \text{الارتفاع}$$

---

رابعًا: خطوات حساب حجم الهرم

1️⃣ احسب مساحة القاعدة
2️⃣ اضرب مساحة القاعدة في الارتفاع
3️⃣ اضرب الناتج في ⅓

---

خامسًا: أمثلة محلولة

✏️ مثال 1:

هرم قاعدته مربعة طول ضلعها 6 سم، وارتفاعه 9 سم.

الحل:

• مساحة القاعدة = 6 × 6 = 36 سم²

• حجم الهرم = ⅓ × 36 × 9

• حجم الهرم = 108 سم³

---

✏️ مثال 2:

هرم قاعدته مثلثة مساحتها 20 سم²، وارتفاعه 12 سم.

الحل:

$$\text{حجم الهرم} = \frac{1}{3} \times 20 \times 12 = 80 \text{ سم}^3$$

---

سادسًا: ملاحظات مهمة للطلاب

✔ انتبه لوحدة القياس (سم³، م³)
✔ تأكد من أن الارتفاع عمودي
✔ إذا لم تُعطَ مساحة القاعدة مباشرة، احسبها أولًا