الدرس الرابع تمثيل البيانات الاحصائية بواسطة المضلع التكراري الوحدة السابغة الثالت متوسط

 فيديو1

1️⃣ تعريف المضلع التكراري:

المضلع التكراري هو رسم بياني خطّي يُظهر توزيع البيانات.

• يعتمد على النقاط التي تمثل وسط كل فئة من البيانات على المحور الأفقي،

• وترتبط هذه النقاط بخطوط مستقيمة لتوضيح التغير في التكرار بين الفئات.

---

2️⃣ خطوات رسم المضلع التكراري:

الخطوة 1: تجهيز البيانات

• اجمع البيانات الإحصائية وضعها في جدول تكراري، يحتوي على:

  • الفئات (مثلاً: 0-10، 10-20...)

  • التكرار (عدد المرات التي تقع فيها البيانات ضمن كل فئة)

---

الخطوة 2: تحديد نقاط وسط الفئات

• لكل فئة، احسب الوسط باستخدام الصيغة:

$$\text{وسط الفئة} = \frac{\text{الحد الأدنى للفئة + الحد الأعلى للفئة}}{2}$$

• مثال: الفئة 10–20 → الوسط = (10 + 20)/2 = 15

---

الخطوة 3: رسم النقاط

• على المحور الأفقي (x) ضع نقاط الوسط لكل فئة.

• على المحور الرأسي (y) ضع التكرارات.

• ضع نقطة عند كل وسط فئة على ارتفاع مطابق للتكرار.

---

الخطوة 4: وصل النقاط

• استخدم خطوط مستقيمة لربط النقاط المتتالية.

• إذا رغبت، يمكن إضافة نقطتين إضافيتين عند البداية والنهاية لتقاطع المحور الأفقي، بحيث يكون الرسم أكثر وضوحاً.

---

3️⃣ مثال عملي:

الفئة	التكرار	وسط الفئة
0-10	2	5
10-20	5	15
20-30	8	25
30-40	4	35

• نرسم النقاط: (5,2), (15,5), (25,8), (35,4)

• نربطها بخطوط مستقيمة → نحصل على المضلع التكراري

---

4️⃣ ملاحظات مهمة:

• المضلع التكراري يشبه المدرج التكراري، لكنه يظهر الاتجاه العام للبيانات بشكل أوضح.

• مفيد في مقارنة مجموعتين من البيانات على نفس الرسم البياني.