الدرس العاشر تمييز المربع الكامل الوحدة الخامسة الصف الثالث م

 فيديو1

فيديو2

فيديو3

فيديو4

فيديو5

✨ مقدمة الدرس

يُعدّ تمييز المربع الكامل من الموضوعات المهمة في الجبر، حيث يساعدنا على تحليل العبارات الجبرية بطريقة سهلة، ويُستخدم كثيرًا في حل المعادلات والتبسيط الجبري.

---

🔹 ما هو المربع الكامل؟

المربع الكامل هو عبارة جبرية ناتجة عن تربيع مقدار ثنائي، مثل:

$$(س + ص)² = س² + ٢سص + ص²$$ $$(س − ص)² = س² − ٢سص + ص²$$

---

🔹 شروط تمييز المربع الكامل

لتمييز أن العبارة الجبرية مربع كامل، يجب توفر الشروط التالية:
1️⃣ الحد الأول مربع كامل.
2️⃣ الحد الأخير مربع كامل.
3️⃣ الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب جذري الحدين الأول والأخير.

---

🔹 خطوات تمييز المربع الكامل

1. نأخذ الجذر التربيعي للحد الأول والحد الأخير.

2. نتحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الجذرين.

3. نكتب العبارة على صورة مربع مقدار ثنائي.

---

🔹 أمثلة توضيحية

مثال (١):
س² + ٦س + ٩

• س² = (س)²

• ٩ = (٣)²

• ٦س = ٢ × س × ٣
  إذن:

$$س² + ٦س + ٩ = (س + ٣)²$$

مثال (٢):
س² − ٨س + ١٦

$$= (س − ٤)²$$

---

🔹 أهمية تمييز المربع الكامل

• يسهل تحليل العبارات الجبرية.

• يساعد في حل المعادلات التربيعية.

• يُستخدم في تبسيط المقادير الجبرية.

---

📝 خلاصة الدرس

تمييز المربع الكامل يعتمد على معرفة مربعات الحدود والتحقق من الحد الأوسط، مما يساعد على كتابة العبارة الجبرية في صورة مربع مقدار ثنائي.