الدرس الاول الصورة العامة لمعادلة الدرجة الثانية في متغير واحد الوحدة 6 الصف الثالث متوسط

فيديو1

فيديو2

🔹 أولًا: تعريف معادلة الدرجة الثانية

معادلة الدرجة الثانية هي معادلة يكون فيها أعلى أس للمتغير²، أي يكون الحد الأعلى هو س².

---

🔹 ثانيًا: الصورة العامة

الصورة العامة لمعادلة الدرجة الثانية في متغير واحد:

$$س^2 + ب س + ج = 0$$

حيث:

• س: المتغير

• ب: معامل س (رقم)

• ج: الثابت أو الحد الحر

أي معادلة يمكن كتابتها على الصورة: $س^2 + ب س + ج = 0$ تُسمّى معادلة من الدرجة الثانية.

---

🔹 ثالثًا: أمثلة على المعادلات

1. $س^2 + 5س + 6 = 0$ ✅

2. $س^2 - 3س - 4 = 0$ ✅

3. $س^2 + 7 = 0$ ✅ (هنا ب=0)

---

🔹 رابعًا: ملاحظات مهمة

• إذا كان المعادلة مضاعفة بمعامل آخر غير 1، نقسم جميع الحدود على هذا المعامل لتحويلها إلى الصورة العامة.

• المعادلة لا تحتوي على أس أعلى من 2 ولا تحتوي على جذور متعددة لمتغير آخر.

---

🔹 خامسًا: خلاصة الدرس

1. المعادلة من الدرجة الثانية تحتوي على $س^2$.

2. يمكن كتابتها دائمًا بالصورة العامة: $س^2 + ب س + ج = 0$.

3. التعرف على المعاملات ب و ج يساعد على حل المعادلة لاحقًا.