الدرس الثاني نظرية( 2 ) الصف الثاني متوسط

فيديو 1

فيديو2

✦ نص النظرية:

إذا رُسم مستقيم من منتصف أحد أضلاع المثلث وكان هذا المستقيم موازياً لأحد الأضلاع الأخرى من المثلث، فإنه ينصف الضلع الثالث.

---

✦ توضيح النظرية :

لنفرض أن عندنا مثلث س ص ع:

• النقطة م هي منتصف الضلع س ص.

• رسمنا المستقيم م ن بحيث يكون م ن ∥ س ع.

• عندها النقطة ن سوف تنصف الضلع ص ع، أي أن:

$$ص ن = ن ع$$

---

✦ خطوات البرهان (بأسلوب مبسط):

١- نأخذ المثلث س ص ع حيث م منتصف س ص.
٢- نرسم المستقيم م ن بحيث م ن ∥ س ع.
٣- من خاصية التوازي (نظرية طاليس) ينتج أن النسبة:

$$\frac{س م}{م ص} = \frac{س ن}{ن ع}$$

٤- وبما أن م منتصف س ص، إذن:

$$س م = م ص$$

٥- ينتج أن:

$$س ن = ن ع$$

أي أن النقطة ن تنصف الضلع ص ع.

---

✦ النتيجة:

المستقيم المرسوم من منتصف أحد أضلاع المثلث والموازي لضلع آخر يقسم الضلع الثالث إلى قسمين متساويين.