فيديو 1
فيديو2
فيديو3
✅ أولاً: ما هو الرباعي الدائري؟
هو شكل رباعي يمكن رسم جميع رؤوسه على دائرة واحدة.
بمعنى: إذا مرّت دائرة واحدة بجميع رؤوس الرباعي الأربع فهو رباعي دائري.
شكل تخيلي:
الدائرة تضم النقاط (أ ، ب ، جـ ، د) والرباعي بداخلها.
✅ ثانيًا: نظرية (٩)
⭐ نصّ النظرية:
"في الرباعي الدائري، يكون مجموع قياس زاويتين متقابلتين = ١٨٠°."
✔ بمعنى:
الزاوية (أ) + الزاوية (جـ) = ١٨٠°
الزاوية (ب) + الزاوية (د) = ١٨٠°
🌟 مثال:
إذا كانت زاوية (أ) = ٧٠°
فكم قياس زاوية (جـ)؟
الحل:
١٨٠ − ٧٠ = ١١٠°
✅ ثالثًا: نظرية (١٠)
⭐ نصّ النظرية:
"في الرباعي الدائري، قياس القوس المقابل لكل زاوية يساوي ضعف قياس الزاوية المحيطية."
✔ بمعنى:
إذا كانت الزاوية المحيطية = ٣٠°
فإن القوس المقابل لها = ٦٠°
وإذا كان القوس = ١٢٠°
فإن الزاوية المحيطية التي تقابله = ٦٠°
🎯 الفرق بين النظريتين (٩) و (١٠):
| النظرية | تتعامل مع | ماذا تقول؟ |
|---|---|---|
| ٩ | الزوايا داخل الرباعي | كل زاويتين متقابلتين مجموعهما ١٨٠° |
| ١٠ | الزاوية والقوس | قياس القوس = ضعف الزاوية المقابلة |
✨ أمثلة محلولة
✔ مثال ١ (نظرية ٩):
في رباعي دائري:
زاوية (ب) = ٤٥°
أوجد زاوية (د).
الحل:
زاويتان متقابلتان → مجموعهما ١٨٠°
١٨٠ − ٤٥ = ١٣٥°
✔ مثال ٢ (نظرية ١٠):
زاوية محيطية قياسها = ٢٥°
أوجد طول القوس المقابل.
القوس = ٢ × ٢٥ = ٥٠°
✔ مثال ٣ مشترك:
في رباعي دائري:
زاوية (أ) = ٨٠°، زاوية (ب) = ١٠٠°
أوجد زاوِيتي (جـ) و (د).
الحل:
زاوية (أ) + زاوية (جـ) = ١٨٠°
٨٠ + (؟) = ١٨٠
زاوية (جـ) = ١٠٠°
زاوية (ب) + زاوية (د) = ١٨٠°
١٠٠ + (؟) = ١٨٠
زاوية (د) = ٨٠°
✨ علامات تساعدك على معرفة أن الشكل رباعي دائري
-
مجموع زاويتين متقابلتين = ١٨٠°.
-
إذا وُجد قوس وزاوية محيطية ضعفه.
-
إذا كانت زاويتان متجاورتان على نفس القوس متساويتين.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق