نظريه 14 الزاوية المحصورة بين المماس لدائرة والوتر المار بنقطة التماس تساوي الزواية المحيطية .. الوحدة الرابعة ثالث متوسط

فيديو1

فيديو2

🔍 ماذا تعني النظرية؟

عندنا دائرة، ونرسم مماس لها من نقطة تماس م.
ثم نرسم وتر يمر عبر نفس النقطة م.
المماس سيكوّن مع الوتر زاوية عند نقطة التماس (نسميها الزاوية 1).

ثم ننظر إلى الجهة المقابلة للوتر داخل الدائرة ونرسم زاوية محيطية (نسميها الزاوية 2).

النظرية تقول:

✔ الزاوية (بين المماس والوتر) = الزاوية المحيطية المقابلة لنفس الوتر

🔸 أي ∠1 = ∠2

---

📍 الشكل التخطيطي (توضيح وصفي)

        أ
       / \
      /   \
 (زاوية2)  \ 
    •------• م  
     \    |  
      \   |  ← مماس
        \ |
          •

عند النقطة م يوجد المماس ويشكل زاوية مع الوتر
والزاوية داخل الدائرة على الجهة المقابلة مساوية لها.

---

لماذا تتساويان؟ (بشرح بسيط)

• لأن المماس يصنع زاوية قائمة مع نصف القطر

• وبوجود الوتر تتكون مثلثات وأقواس مرتبطة بنفس القوس

• مما يجعل الزاوية بين المماس والوتر = الزاوية المحيطية على نفس القوس

📌 يعني نفس القوس يتحكم في كلا الزاويتين، لذا هما متساويتان