فيديو 1
فيديو 2
🔍 فكرة النظرية
إذا نظرنا إلى زاوية مركزية وزاوية محيطية تقعان على نفس القوس في الدائرة، فإن:
✅ الزاوية المركزية = 2 × الزاوية المحيطية
مثال:
إذا كانت الزاوية المحيطية تساوي 30°، فإن الزاوية المركزية المقابلة لنفس القوس تساوي:
30 × 2 = 60 درجة
🧠 لماذا تكون الزاوية المركزية ضعف المحيطية؟ (تبسيط للفهم)
الرأس في الزاوية المركزية يقع في منتصف الدائرة (المركز)، لذلك ترى القوس بشكل أوسع.
بينما الزاوية المحيطية تقع على حافة الدائرة، لذلك ترى نفس القوس بزاوية أصغر.
هندسيًا، يمكن تقسيم المثلثات الناتجة عن نصف القطرين إلى مثلثين صغيرين متطابقين، وهذا ما يجعل المركزية ضعف المحيطية.
🎯 ملاحظة مهمة
كل الزوايا المحيطية التي تقابل نفس القوس تكون متساوية.
📘 أمثلة سريعة
✳ مثال 1:
زاوية محيطية قياسها 40°.
ما قياس الزاوية المركزية المقابلة لها؟
👉 الجواب:
40 × 2 = 80°
✳ مثال 2:
زاوية مركزية قياسها 120°.
ما قياس الزاوية المحيطية التي تقابل نفس القوس؟
👉 الجواب:
120 ÷ 2 = 60°
---
📝 تطبيق في التمارين
عندما يعطيك السؤال دائرة فيها:
مركز (م)
زاوية محيطية عند نقطة على المحيط
أو زاوية مركزية
ابحث دائمًا عن القوس المشترك بينهما، ثم طبّق القاعدة:
✔ المركزية = 2 × المحيطية
✔ المحيطية = ½ × المركزية
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق