الدرس الثامن المجموعة الجزئيه الوحدة الاولي الصف السادس

فيديو1

فيديو2

فيديو 3

فيديو4

فيديو5

فيديو6

🧩 أولاً: مراجعة سريعة

🔹 المجموعة: هي مجموعة من العناصر (الأشياء) التي تجمعها صفة مشتركة.

مثال:
$أ = \{ ٢ ، ٤ ، ٦ ، ٨ \}$
هي مجموعة الأعداد الزوجية الأصغر من ١٠.

---

⚖️ ثانياً: ما المقصود بالمجموعة الجزئية؟

تُسمّى المجموعة (ب) مجموعة جزئية من المجموعة (أ) إذا كانت كل عناصر (ب) موجودة في (أ).

🔹 بمعنى آخر:
إذا كان كل عنصر في (ب) هو أيضًا عنصر في (أ) نكتب:

$$ب ⊂ أ$$

وتُقرأ: “ب مجموعة جزئية من أ”.

---

✏️ أمثلة توضيحية:

١️⃣ إذا كان:
$أ = \{ ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ \}$
$ب = \{ ٢ ، ٤ \}$
✅ إذن $ب ⊂ أ$ لأن العنصرين (٢ ، ٤) موجودان في أ.

٢️⃣ إذا كان:
$ج = \{ ٥ ، ٦ \}$
❌ إذن $ج$ ليست مجموعة جزئية من $أ$ لأن (٥ ، ٦) غير موجودين في أ.

---

💡 ملاحظات مهمة:

١️⃣ كل مجموعة هي مجموعة جزئية من نفسها
🔹 أي $أ ⊂ أ$

٢️⃣ المجموعة الخالية (∅) هي مجموعة جزئية من أي مجموعة
🔹 أي $∅ ⊂ أ$

---

🧠 تدريب بسيط:

إذا كان
$أ = \{ ٢ ، ٤ ، ٦ ، ٨ \}$

حدد المجموعات الجزئية من أ:

✅ أمثلة لمجموعات جزئية:

• ∅

• {٢}

• {٤ ، ٦}

• {٢ ، ٤ ، ٦ ، ٨}

❌ ليست جزئية:

• {٢ ، ١٠} ← لأن ١٠ ليست موجودة في أ.

---

📚 ملخص سريع:

المصطلح	الرمز	المعنى
المجموعة الجزئية	⊂	كل عناصرها موجودة في المجموعة الأصلية
المجموعة الخالية	∅	لا تحتوي على أي عنصر
المجموعة نفسها	⊆	كل مجموعة جزئية من نفسها