فيديو1
فيديو2
✳️ مقدمة الدرس:
في هذا الدرس سنتعرّف على مخططات فن التي تُستخدم لتمثيل المجموعات بطريقة سهلة وواضحة.
مخطط فن يساعدنا على فهم العلاقة بين المجموعات، مثل الجزء المشترك بينها أو العناصر المختلفة في كل مجموعة.
🟢 أولًا: ما هو مخطط فن؟
مخطط فن هو رسم بياني يُستخدم لتوضيح المجموعات وعلاقاتها ببعضها البعض.
يتكوّن عادة من دوائر متداخلة أو غير متداخلة داخل مستطيل يمثّل "المجموعة الكلية".
🟣 ثانيًا: أنواع مخططات فن
١. مجموعتان غير متداخلتين
🔹 معناها أن المجموعتين لا يوجد بينهما أي عنصر مشترك.
🔸 مثال:
المجموعة (أ) = {٢، ٤، ٦}
المجموعة (ب) = {١، ٣، ٥}
لا يوجد عناصر مشتركة بين المجموعتين.
٢. مجموعتان متداخلتان
🔹 معناها أن بين المجموعتين بعض العناصر المشتركة.
🔸 مثال:
المجموعة (أ) = {١، ٢، ٣، ٤}
المجموعة (ب) = {٣، ٤، ٥، ٦}
الجزء المشترك بينهما هو {٣، ٤}.
يمثل هذا الجزء المشترك التقاطع بين المجموعتين.
٣. إحدى المجموعتين تحتوي على الأخرى
🔹 أي أن جميع عناصر المجموعة الصغيرة موجودة داخل المجموعة الكبيرة.
🔸 مثال:
المجموعة (أ) = {١، ٢، ٣، ٤، ٥}
المجموعة (ب) = {٢، ٣، ٤}
هنا (ب) مجموعة جزئية من (أ).
⚖️ ثالثًا: فائدة استخدام مخطط فن
-
يساعد على تمثيل المجموعات بصريًا بطريقة بسيطة.
-
يوضح العلاقات مثل: الاتحاد – التقاطع – الاختلاف.
-
يُسهل حل المسائل التي تتعلق بالمجموعات.
🧠 رابعًا: أمثلة تطبيقية
١. إذا كانت (س) = {٢، ٤، ٦} و (ص) = {٤، ٦، ٨}
🔸 العناصر المشتركة بين (س) و(ص) هي {٤، ٦}.
👉 هذا هو تقاطع المجموعتين.
٢. إذا كانت (أ) = {١، ٢، ٣} و (ب) = {٣، ٤، ٥}
🔸 جميع العناصر الموجودة في المجموعتين معًا هي {١، ٢، ٣، ٤، ٥}.
👉 هذا هو اتحاد المجموعتين.
📝 تدريب سريع:
أكمل الجدول التالي 👇
| نوع العلاقة | مثال | الجزء المشترك |
|---|---|---|
| غير متداخلتين | {١، ٢، ٣} و {٤، ٥، ٦} | لا يوجد |
| متداخلتين | {٢، ٤، ٦} و {٤، ٦، ٨} | {٤، ٦} |
| تحتوي إحداهما على الأخرى | {١، ٢، ٣، ٤} و {٢، ٣} | {٢، ٣} |
🎯 الخلاصة:
-
مخطط فن وسيلة لتمثيل العلاقات بين المجموعات.
-
يمكن أن تكون المجموعات منفصلة أو متداخلة أو إحداها تحتوي الأخرى.
-
يستخدم في دروس الاتحاد والتقاطع والفرق بين المجموعات.
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق