الدرس الاول نظرية فيثاغوررث الوحدة السابعة الصف السادس

 فيديو1

فيديو2

📘 أولًا: ما هي نظرية فيثاغورس؟

هي قاعدة رياضي تُستخدم في المثلث القائم الزاوية فقط.

🔺 المثلث القائم الزاوية: هو مثلث فيه زاوية قياسها 90°.

---

📐 أجزاء المثلث القائم:

• الوتر: أطول ضلع في المثلث، ويقابل الزاوية القائمة.

• الضلعان القائمان: الضلعان اللذان يصنعان الزاوية القائمة.

---

✨ نص نظرية فيثاغورس:

مربع طول الوتر = مجموع مربعي طولي الضلعين القائمين

---

🧮 الصيغة الرياضية:

إذا كان:

• الوتر = ج

• الضلع الأول = أ

• الضلع الثاني = ب

فإن:

$$ج² = أ² + ب²$$

---

📝 مثال 1:

مثلث قائم الزاوية:

• طول الضلع الأول = 3 سم

• طول الضلع الثاني = 4 سم

نحسب طول الوتر:

$$ج² = 3² + 4²$$ $$ج² = 9 + 16 = 25$$ $$ج = \sqrt{25} = 5$$

✅ طول الوتر = 5 سم

---

📝 مثال 2:

وتر مثلث قائم = 13 سم
أحد الضلعين القائمين = 5 سم
أوجد الضلع الآخر.

$$13² = 5² + ب²$$ $$169 = 25 + ب²$$ $$ب² = 144$$ $$ب = 12$$

✅ طول الضلع الآخر = 12 سم

---

⚠️ ملاحظات مهمة:

• تُستخدم نظرية فيثاغورس فقط مع المثلث القائم الزاوية ❗

• الوتر دائمًا هو أطول ضلع .