الدرس الثاني نظرية 1 الوحدة الخامسة الصف الأول متوسط

 فيديو1

فيديو2

فيديو3

"الأشكال المتطابقة كلها متكافئة، لكن ليس من الضروري أن تكون الأشكال المتكافئة متطابقة."

لنفهم هذا الكلام جيدًا، نحتاج أولًا نعرف معنى المتطابقة و التكافؤ في الهندسة:

1. الأشكال المتطابقة (Congruent Figures):

   • هي الأشكال التي تتشابه تمامًا من حيث القياسات والزوايا والأبعاد.

   • أي إذا أخذت الشكل ووضعت فوق الآخر، سيتطابقان بالضبط.

   • مثال: مثلثين كل ضلع فيهما متساوي، كل زاوية متساوية.

2. الأشكال المتكافئة (Equivalent Figures):

   • هي الأشكال التي لها نفس المساحة، لكن قد يختلف شكلها أو أطوال أضلاعها أو زواياها.

   • مثال: مستطيل 4×6 سم ومساحة 24 سم²، ومربع 24/4=6 سم² ومساحة 24 سم². المساحة متساوية لكن الشكل مختلف.

---

تحليل النظرية:

• "الأشكال المتطابقة كلها متكافئة":

  • لأن الشكل المتطابق تمامًا مع آخر، فإن مساحته أيضًا ستكون متساوية.

  • أي كل متطابق → بالضرورة متكافئ.

• "لكن ليس من الضروري أن تكون الأشكال المتكافئة متطابقة":

  • يعني أن وجود مساحة متساوية لا يعني أن الشكلين متطابقان.

  • مثال:

    • مستطيل 6×4 سم

    • مربع طول ضلعه √24 ≈ 4.9 سم

    • كلاهما مساحة ≈ 24 سم²

    • لكنهما ليسا متطابقين، لأن الأبعاد والزوايا مختلفة.