الدرس الثاني مجموعة الزوايا الداخلية للمضلع الوحدة الثالثة الصف الأول متوسط

 

فيديو1

في هذا الدرس سنتعرّف على كيفية حساب مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع بطريقة سهلة ومبسطة، مع أمثلة توضيحية تساعد على الفهم والتطبيق.

---

🔹 أولًا: تعريف المضلع

المضلع هو شكل هندسي مغلق يتكوّن من مجموعة من القطع المستقيمة المتصلة بحيث لا تتقاطع إلا عند الأطراف.
أمثلة على المضلعات:

• المثلث

• المربع

• المستطيل

• الخماسي

• السداسي

---

🔹 ثانيًا: قاعدة حساب مجموع الزوايا الداخلية للمضلع

لحساب مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع، نستخدم القاعدة التالية:

$$مجموع الزوايا الداخلية = (عدد الأضلاع − ٢) × ١٨٠°$$

🔸 مثال:
احسب مجموع الزوايا الداخلية لمضلع خماسي (له ٥ أضلاع):

$$(٥ − ٢) × ١٨٠ = ٣ × ١٨٠ = ٥٤٠°$$

إذن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي هو ٥٤٠ درجة.

---

🔹 ثالثًا: أمثلة تطبيقية

١️⃣ احسب مجموع الزوايا الداخلية للمثلث:

$$(٣ − ٢) × ١٨٠ = ١٨٠°$$

إذن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث هو ١٨٠ درجة.

٢️⃣ احسب مجموع الزوايا الداخلية للمضلع السداسي:

$$(٦ − ٢) × ١٨٠ = ٤ × ١٨٠ = ٧٢٠°$$

إذن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع السداسي هو ٧٢٠ درجة.

---

🔹 رابعًا: ملاحظة هامة

كلما زاد عدد أضلاع المضلع زاد مجموع زواياه الداخلية، لأن كل ضلع جديد يضيف مثلثًا آخر داخل الشكل.

---

🎯 خلاصة الدرس

• المضلع: شكل مغلق مكوّن من أضلاع مستقيمة.

• القاعدة:

  $$مجموع الزوايا الداخلية = (عدد الأضلاع − ٢) × ١٨٠°$$

• مثال: للمضلع الثماني:

  $$(٨ − ٢) × ١٨٠ = ١٠٨٠°$$