الدرس الخامس طريقة الحذف بالمقابله الوحدة الثالثه الصف الثالث متوسط

 فيديو1

فيديو2

💡 الفكرة العامة:

نستخدم طريقة الحذف بالمقابلة عندما يمكننا جعل أحد المتغيرين متساويين في المعادلتين، ثم نحذف هذا المتغير ونوجد قيمة المتغير الآخر.

---

🧮 خطوات الحل بطريقة المقابلة:

1. اجعل أحد المتغيرين (س أو ص) في كل معادلة بمفرده (أي معزول على أحد طرفي المعادلة).
   مثلاً:
   من المعادلة الأولى اجعل $س = ...$
   ومن المعادلة الثانية اجعل $س = ...$

2. ساوِ بين الطرفين الأيمنين لأن كلاهما يساوي $س$.
   مثال:
   إذا كانت

   $$س = 2ص + 3$$

   و

   $$س = ص + 5$$

   فنكتب:

   $$2ص + 3 = ص + 5$$

3. احسب قيمة المتغير المتبقي (ص).

4. عوّض عن قيمة المتغير التي وجدتها في إحدى المعادلتين الأصلية لإيجاد قيمة المتغير الآخر (س).

5. اكتب الحل على صورة زوج مرتب (س ، ص).

---

✏️ مثال توضيحي:

حل بالناتج طريقة المقابلة:

$$\begin{cases} س = 2ص + 3 \\ س = ص + 5 \end{cases}$$

الخطوة 1:
كلتا المعادلتين معزول فيهما س، إذًا نساوي الطرفين:

$$2ص + 3 = ص + 5$$

الخطوة 2:
ننقل ص إلى الطرف الأيسر:

$$2ص - ص = 5 - 3$$ $$ص = 2$$

الخطوة 3:
نعوض عن ص = 2 في إحدى المعادلتين:

$$س = ص + 5 = 2 + 5 = 7$$

النتيجة:

$$(س ، ص) = (7 ، 2)$$

---

⚙️ مثال آخر:

$$\begin{cases} 2س + ص = 5 \\ س - ص = 1 \end{cases}$$

1. من الثانية: $س = ص + 1$

2. نعوض في الأولى:
   $2(ص + 1) + ص = 5$
   $2ص + 2 + ص = 5$
   $3ص = 3$
   $ص = 1$

3. بالتعويض: $س = 1 + 1 = 2$

إذن الحل:

$$(س ، ص) = (2 ، 1)$$

---

🧠 ملاحظة مهمة:

• سميت طريقة المقابلة لأننا قابلنا (ساوينا) بين تعبيرين يمثلان نفس المتغير.

• تستخدم هذه الطريقة عندما يكون من السهل عزل أحد المتغيرين في المعادلتين.