الدرس الأول مجموعة الاعداد الصحيحه والعمليات عليها الوحدة الثانية الصف السادس

 

الفيديو1

الفيديو2

الفيديو3

الفيديو4

تُعَدُّ مجموعة الأعداد الصحيحة من أهم المجموعات في مادة الرياضيات، حيث تساعدنا على التعبير عن المواقف الحياتية التي تحتوي على الربح والخسارة، الارتفاع والانخفاض، أو حتى درجات الحرارة.

✦ تعريف الأعداد الصحيحة

الأعداد الصحيحة هي:
{ … ، -٣ ، -٢ ، -١ ، ٠ ، ١ ، ٢ ، ٣ ، … }
وتشمل الأعداد السالبة، العدد ٠، والأعداد الموجبة.

✦ تمثيل الأعداد الصحيحة على خط الأعداد

• نرسم خطًّا مستقيمًا.

• نضع العدد ٠ في المنتصف.

• على يمين الصفر نكتب الأعداد الموجبة (١ ، ٢ ، ٣ ، …).

• على يسار الصفر نكتب الأعداد السالبة (… ، -٣ ، -٢ ، -١).

كلما اتجهنا إلى اليمين تزداد قيمة العدد، وكلما اتجهنا إلى اليسار تقل قيمة العدد.

✦ المقارنة بين الأعداد الصحيحة

• العدد الموجب أكبر من العدد السالب.

• الصفر أكبر من أي عدد سالب وأصغر من أي عدد موجب.

• يمكن استخدام خط الأعداد للمقارنة بسهولة.

مثال:

• (٢ > -٣)

• (-٥ < ٠)

✦ العمليات على الأعداد الصحيحة

١- الجمع:

• إذا كان العددان لهما نفس الإشارة، نجمعهما ونضع الإشارة نفسها.
  مثال: (٣ + ٢ = ٥) ، (-٤ + -٣ = -٧)

• إذا كان لهما إشارتان مختلفتان، نطرح الأصغر من الأكبر ونأخذ إشارة العدد الأكبر بالقيمة المطلقة.
  مثال: (٥ + -٢ = ٣)

٢- الطرح:
لطرح عدد صحيح، نغير العملية إلى جمع ونغير إشارة المطروح:
مثال: (٣ - ٥ = ٣ + -٥ = -٢)

٣- الضرب:

• موجب × موجب = موجب

• سالب × سالب = موجب

• موجب × سالب = سالب

مثال: (-٣ × ٢ = -٦) ، (-٤ × -٢ = ٨)

٤- القسمة:

• موجب ÷ موجب = موجب

• سالب ÷ سالب = موجب

• موجب ÷ سالب = سالب

مثال: (٦ ÷ -٣ = -٢)

✦ تطبيقات حياتية على الأعداد الصحيحة

• درجات الحرارة: إذا انخفضت الحرارة من (٥) إلى (-٢) فهذا يعني نقصان (٧) درجات.

• المال: ربح (٢٠) دينارًا يعبَّر عنه بالعدد الموجب (+٢٠)، وخسارة (١٥) دينارًا تُعبَّر عنها بالعدد السالب (-١٥).

• الارتفاع والانخفاض: مستوى سطح البحر (٠)، جبل ارتفاعه (١٢٠٠) متر موجب، بينما الغوص تحت البحر بعمق (٥٠) متر يعبَّر عنه بالعدد (-٥٠).

✦ أهداف الدرس

• أن يتعرف الطالب على مجموعة الأعداد الصحيحة.

• أن يتمكن من تمثيلها على خط الأعداد.

• أن يتقن العمليات الحسابية عليها.

• أن يطبقها في مواقف من حياته اليومية.

📌 خلاصة:
الأعداد الصحيحة أداة قوية في الرياضيات، فهي تساعدنا على فهم المواقف التي تتضمن الربح والخسارة، الارتفاع والانخفاض، والعديد من التطبيقات الواقعية.