النظرية 3 العمود النازل من مركز الدائرة علي الوتر ينصف الوتر الوحدة الرابعة الصف الثالث م توسط

 

فيديو1

فيديو2

فيديو3

🔤 تسمية

• مركز الدائرة = ن

• الوتر = أ ب

• نقطة تقاطع العمود مع الوتر = م

---

📐 نص النظرية :

إذا أسقطنا عمودًا من نقطة ن (مركز الدائرة) على الوتر أ ب،
فإن العمود يلتقي بالوتر في نقطة م بحيث يكون:

👉 أم = مب

أي أن العمود ن م ينصف الوتر أ ب.

---

🎨 رسم تخيّلي 

       أ--------------م--------------ب
                |
                |  ٩٠°
                |
                ن  (مركز الدائرة)

• ن م عمودي على أ ب

• إذن أم = مب

---

🧠 سبب صحة النظرية 

المثلثان:

• ن أ م

• ن ب م

متطابقان لأن:

• ن أ = ن ب (أنصاف أقطار الدائرة)

• ن م ضلع مشترك

• الزاويتان عند م قائمتان

إذن:
👉 أم = مب

---

📝 أمثلة 

مثال 1

الوتر أ ب طوله ١٢ سم
نزل مركز الدائرة ن بعمود على الوتر.

أوجد أم و مب.

✔ الحل:
أم = مب = ٦ سم

---

مثال 2

الوتر أ ب = ٢٠ سم
وكان أم = ٧ سم.

هل ن م عمود من المركز؟

الحل:
مب = ١٣ سم
٧ ≠ ١٣
❌ إذن ن م ليس عمودًا.

---

🎯 أسئلة قصيرة 

س١: وتر أ ب = ١٨ سم.

إذا نزل العمود ن م، فما طول أم؟

✔ ٩ سم

---

س٢: إذا كان أم = مب، فما نوع القطعة ن م؟

✔ عمود من مركز الدائرة على الوتر.

---

س٣: إذا كان أم = ٨ سم و مب = ٨ سم، فما طول الوتر؟

✔ أ ب = ١٦ سم